99클럽 코테 스터디 1일차 TIL + 에라토스테네스의 체

문제

M이상 N이하의 소수를 모두 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000,000) M이상 N이하의 소수가 하나 이상 있는 입력만 주어진다.

출력

한 줄에 하나씩, 증가하는 순서대로 소수를 출력한다.

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풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

M, N = map(int, input().split())

for i in range(M, N+1):
    if i == 1:
        continue

    for j in range(2, int(i**0.5)+1):
        if i % j == 0:
            break
    else:
        print(i)

 

이중 for문 포기 못해,,,

덕분에 예전에 풀었던(?) 에라토스테네스의 체와 다르게 시간이 배로 소요됐다

 

 

 

에라토스테네스의 체는 2부터 시작해서 배수를 지워가며 소수만 남기는 방법이다

 

✅ 진행방식

1. 2부터 N까지 모든 수를 "소수 후보"라고 가정하고 시작
2. 2는 소수니까 남기고, 2의 배수는 전부 소수가 아니므로 지움
3. 그 다음 남은 수 중 가장 작은 수(3)를 소수로 확정, 그 배수들도 지움
4. 이 과정을 √N까지 반복하면, 소수만 남는다!

 

 

참고🐣

is_prime = [True] * (m + 1)

is_prime[0] = is_prime[1] = False

for i in range(2, m + 1):
    if is_prime[i]:
        if n <= i:
            print(i)

        for j in range(i * i, m + 1, i):
            is_prime[j] = False

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/1929